▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 질량관성모멘트 \( J_{G} = \int_{r}^{R} r^{2} dm \) \( dm = \rho dV = \rho \cdot 2 \pi r \times t \times dr \) \( J_{G} = \rho \pi t \int_{0}^{R} r^{3} dr \) \( = \frac{mR^{2}}{2} \) 구의 \( I_{P} = \frac{2}{5} mR^{2} \) 질량관성모멘트 = 질량 x 회전반경 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 질량관성모멘트 cf) 평행축 정리 \( J’ = J_{G} + a^{2}m \) \( I’ : 중심이 아닌 부분의 질량관성모멘트 \) \( I_{G} : 중심에서의 질량관성모멘트 \) \( a : (질량) 중심 간 떨어진 거리 \) 4. 에너지 손실과 비보존력 에너지 손실과 비보존력은 에너지가 다른 형태로 변환되는 과정에서 일부 에너지가 유용한 작업을 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 탄성에너지 = \( \frac{1}{2}kx^{2} \) (k: 스프링 상수, \( x \): 스프링 변위) 마찰에너지 = \( \mu N \times s \) 3. 에너지 보존 법칙의 응용 에너지 보존 법칙은 물리학뿐만 아니라 엔지니어링, 환경 과학, 생물학 등 다양한 분야에서 광범위하게 적용됩니다. 이 법칙을 통해 우리는 시스템 내에서 에너지의 변환과 보존을 이해하고 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 위치에너지 = \( mgz \) (z: 질량 중심까지의 거리) 2. 운동 에너지와 위치 에너지 운동 에너지와 위치 에너지는 물리학에서 에너지의 두 가장 기본적인 형태입니다. 이들은 물체의 운동 상태와 물체가 위치한 환경에 의해 결정되며, 에너지 보존의 법칙 하에서 서로 변환될 수 있습니다. 2.1) 운동 에너지의 정의와 계산 2.2) 위치 에너지의 종류와 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 직선운동에너지 = \( \frac{1}{2}mv^{2} \) 회전운동에너지 = \( \frac{1}{2}J \omega ^{2} \) 1. 에너지 보존의 기본 개념 에너지 보존의 법칙은 폐쇄된 시스템 내에서 에너지가 소멸되거나 창조될 수 없으며, 오직 한 형태에서 다른 형태로만 변환될 수 있다는 원리입니다. 이 법칙은 모든 자연 현상의 기초를 이루며, 물리학뿐만 아니라 화학, 생물학, 지구 과학 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 움직 도르래-2 \( (f(x) \cdot g(x))’ = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) \) \( a = \ddot{r}u_{r} + r \frac{du_{r}}{dt} + \ddot{ \theta }ru_{ \theta } + \dot{ \theta } \dot{r} u_{ \theta } + \dot{ \theta }r \frac{du_{ \theta }}{dt} \) => \( du_{r} = d_{ \theta } \times 1 \times u_{ … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 움직 도르래 \( L = l_{1} + l_{2} + l_{3} + 2s_{B} + s_{A} \) \( \frac{dL}{dt} = \frac{dl_{1}}{dt} + \frac{dl_{2}}{dt} + \frac{dl_{3}}{dt} + \frac{2s_{B}}{dt} + \frac{s_{A}}{dt} \) \( 0 + 2v_{B} + v_{A} \) 4. 구속된 운동의 응용: 롤러코스터 설계 롤러코스터 설계에서 구속된 운동의 원리는 롤러코스터 카가 트랙을 따라 움직일 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 고정도르래 줄의 가속도 \( \vec{a} = \frac{(m_{2} – m_{1})}{m1 + m2} \cdot g \) 줄에 걸리는 장력 \( \vec{T} = \frac{(2m_{1} \cdot m_{2})}{m_{1} + m_{2}} \cdot g \) \( f_{1} = \mu N \) 3. 구속된 운동의 운동방정식 구속된 운동의 운동 방정식은 물체가 특정 구속조건 하에서 어떻게 운동하는지를 정량적으로 설명합니다. 이 … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 반경방향 운동과 횡방향운동이 동시에 움직일 때 (거리) \( \vec{s} = r \cdot u_{r} + \theta \cdot u_{ \theta } \) (속도) \( \vec{v} = \dot{r} \cdot u_{r} + r \cdot \dot{ \theta } \cdot u_{ \theta } \) (가속도) \( \vec{a} = ( \ddot{r} – \dot{ \theta }^{2} \cdot r ) … Read more
▶ 동역학을 다루는 포스팅 개요 도르래 – \( \sum \vec{F} = 0, or, m \vec{a} , E_1 = E_2 \) 1. 구속된 운동의 기본 원리 구속된 운동은 물체의 운동이 하나 이상의 제약 조건에 의해 제한되는 경우를 말합니다. 이러한 구속은 물체의 가능한 운동 경로를 제한하며, 특정 규칙을 따라야 하는 운동입니다. 1.1) 구속된 운동이란? 1.2) 구속조건의 종류와 … Read more