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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
1. 차원 해석과 상사법칙: 정의
1.1) 차원 해석의 정의
차원 해석은 물리적 현상을 이해하고 설명하기 위해 사용되는 수학적 방법입니다. 이는 물리적 현상에서 관련 있는 차원들을 식별하고, 이들 사이의 관계를 찾아내는 데 중점을 둡니다.
1.1.1) 차원 해석의 중요성
- 복잡한 물리적 문제를 단순화하여 이해할 수 있게 합니다.
- 다양한 물리적 상황에서 일반적인 원칙을 도출하는 데 도움을 줍니다.
1.2) 파이 정리 (Pi Theorem)
파이 정리는 차원 해석에서 사용되며, 물리적 변수들 간의 관계를 무차원 수로 나타냅니다.
1.2.1) M, L, T의 의미
- M (Mass): 질량
- L (Length): 길이
- T (Time): 시간
- 이들은 물리적 현상을 분석하는 데 필요한 기본 차원들입니다.
예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 유체역학에서 힘을 질량, 길이, 시간의 차원으로 표현하시오.
풀이: 힘의 차원은 뉴턴의 두 번째 법칙, F=ma에서 도출할 수 있습니다.
\( F = M \times \frac{L}{T^2} \)
힘의 차원은 질량(M)에 길이(L)를 시간(T) 제곱으로 나눈 것입니다.
예제 2
문제: 속도의 차원을 M, L, T로 표현하시오.
풀이: 속도는 거리를 시간으로 나눈 것입니다.
\( v = \frac{L}{T} \)
따라서 속도의 차원은 길이(L)를 시간(T)으로 나눈 것입니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (29) – 운동에너지 수정계수와 운동량 수정계수
유체역학 (33) – Darcy Equation(달시 방정식)
유체역학 (32) – 비 원형 관로 (Non-Circular Ducts)