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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
3. 돌연 확대 및 돌연 축소관에서의 손실
3.1) 돌연 확대 (Sudden Expansion)에서의 손실
돌연 확대는 관의 단면적이 갑자기 커지는 곳에서 발생하는 유체의 에너지 손실을 나타냅니다.
3.1.1) 손실 계산
돌연 확대에서의 손실은 다음 공식으로 계산됩니다.
\( h_{f} = \left( \frac{v_1 – v_2}{2g} \right)^2 \frac{(A_2 – A_1)^2}{A_2^2} \)
- \( h_{f} \): 손실 수두
- \( v_{1} \), \( v_{2} \): 확대 전후의 속도
- \( A_{1} \), \( A_{2} \): 확대 전후의 단면적
- g: 중력가속도
3.2) 돌연 축소 (Sudden Contraction)에서의 손실
돌연 축소는 관의 단면적이 갑자기 작아지는 곳에서 발생하는 유체의 에너지 손실을 나타냅니다.
3.2.1) 손실 계산
돌연 축소에서의 손실은 다음 공식으로 계산됩니다.
\( h_{f} = k \frac{v_2^2}{2g} \)
- k: 축소 계수
- \( v_{2} \): 축소 후의 속도
예제 문제 및 풀이
예제 1 (돌연 확대)
문제: 관의 단면적이 0.01m²에서 0.02m²로 돌연 확대되고, 확대 전 속도가 3m/s일 때 발생하는 손실 수두를 계산하시오.
풀이:
\( v_2 = \frac{A_1}{A_2} v_1 = \frac{0.01}{0.02} \times 3 = 1.5 \, \text{m/s} \)
\( h_{f} = \left( \frac{3 – 1.5}{2 \times 9.81} \right)^2 \frac{(0.02 – 0.01)^2}{0.02^2} \)
\( h_{f} = 0.017 \, \text{m} \)
따라서 손실 수두는 약 0.017m입니다.
예제 2 (돌연 축소)
문제: 관의 단면적이 0.02m²에서 0.01m²로 돌연 축소되고, 축소 계수가 0.5일 때, 축소 후 속도가 6m/s일 때 발생하는 손실 수두를 계산하시오.
풀이:
\( h_{f} = 0.5 \frac{6^2}{2 \times 9.81} \)
\( h_{f} = 0.92 \, \text{m} \)
따라서 손실 수두는 약 0.92m입니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (26) – 역적-운동량의 원리(Impulse-Momentum Principle)
유체역학 (29) – 운동에너지 수정계수와 운동량 수정계수