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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
2. 정지 유체 속에서 압력의 성질
2.1) 압력의 방향성과 동일성
정지 상태의 유체 내부에서, 압력은 모든 방향에서 동일하게 작용합니다. 이는 정지 유체의 기본적인 성질 중 하나입니다.
2.1.1) 압력의 방향성
- 정의: 임의의 한 점에서 작용하는 압력은 모든 방향에서 같습니다.
- 수학적 표현: \( P_x = P_y = P_z \)
2.1.2) 동일 수평면 상의 압력
- 정의: 동일 수평면상의 임의의 두 점에서 압력은 같습니다.
- 적용 예시: 물리적 깊이가 같은 두 지점의 압력은 동일합니다.
2.2) 수직 방향의 압력 변화
비압축성 유체에서 수직 방향의 압력 변화는 유체의 비중량에 비례합니다.
2.2.1) 수직 방향 압력 변화 공식
- 공식: \( P = \rho gh \)
2.3) 파스칼의 법칙 (Pascal’s Law)
밀폐된 용기 속 유체에 가해진 힘은 모든 방향으로 동일하게 전달됩니다.
2.3.1) 파스칼의 법칙 공식
- 공식: \( P = F/A \)
2.4) 예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 깊이 3m인 수영장에서의 수압을 계산하시오. 물의 밀도는 \( 1000kg_{m} / m^{3} \)로 가정합니다.
풀이:
\( P = \rho gh \)
\( P = 1000 \times 9.81 \times 3 \)
\( P = 29430 \, \text{Pa} \)
따라서 수영장 바닥에서의 수압은 29430 Pa입니다.
예제 2
문제: 밀폐된 용기에 가해진 50 N의 힘이 0.02 m²의 면적에 작용할 때 압력을 계산하시오.
풀이:
\( P = F/A \)
\( P = 50/0.02 \)
\( P = 2500 \, \text{Pa} \)
따라서 압력은 2500 Pa입니다.
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