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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
2. 음속과 마하수 (Speed of Sound and Mach Number)
2.1) 음속의 정의 및 계산
음속은 유체 내에서 소리가 전파되는 속도입니다. 음속은 유체의 종류, 온도, 압력 등에 따라 달라집니다.
2.1.1) 음속 계산 공식
\( a = \sqrt{\gamma \frac{P}{\rho}} \)
- a: 음속
- γ: 비열비 (유체에 따라 다름)
- P: 압력
- ρ: 밀도
2.2) 마하수 (Mach Number)
마하수는 유체의 속도를 음속으로 나눈 무차원 수입니다. 이는 유체의 압축성을 고려한 속도 척도입니다.
2.2.1) 마하수 계산 공식
\( Ma = \frac{v}{a} \)
- Ma: 마하수
- v: 유체의 속도
- a: 음속
예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 20°C에서 공기의 음속을 계산하시오. 공기의 비열비는 1.4, 압력은 101325 Pa, 밀도는 1.204 kg/m³입니다.
풀이:
\( a = \sqrt{1.4 \times \frac{101325}{1.204}} \)
\( a = \sqrt{117845} \)
\( a = 343.2 \, \text{m/s} \)
따라서 20°C에서 공기의 음속은 약 343.2m/s입니다.
예제 2
문제: 속도가 300m/s인 비행기가 20°C에서 비행할 때의 마하수를 계산하시오.
풀이:
\( Ma = \frac{300}{343.2} \)
\( Ma = 0.87 \)
따라서 비행기의 마하수는 약 0.87입니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (39) – 상사법칙(Similarity Laws)
유체역학 (44) – 경계층 두께 (Boundary layer thickness)
유체역학 (45) – 경계층의 박리 (Boundary layer separation)