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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
7. 스토크스의 법칙 (Stokes’ Law)
7.1) 스토크스의 법칙 정의
스토크스의 법칙은 저속에서 유체 내 작은 입자가 받는 저항력(항력)을 설명합니다. 이 법칙은 점성력이 지배적인 상황, 특히 낮은 레이놀즈 수에서 적용됩니다.
7.1.1) 스토크스의 법칙 공식
\( F_d = 6 \pi \mu r v \)
- \( F_d \): 항력
- μ: 유체의 동점성계수
- r: 입자의 반지름
- v: 입자의 속도
7.2) 스토크스의 법칙의 적용
스토크스의 법칙은 유체역학, 화학공학, 환경공학 등에서 입자의 침강 속도를 계산하는 데 널리 사용됩니다.
예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 반지름이 0.001m인 입자가 물 속을 0.01m/s 속도로 움직일 때 입자에 작용하는 항력을 계산하시오. 물의 동점성계수는 \( 1 \times 10^{3} Pa \cdot s \)입니다.
풀이:
\( F_d = 6 \pi \times 1 \times 10^{-3} \times 0.001 \times 0.01 \)
\( F_d = 6 \pi \times 10^{-8} \, \text{N} \)
따라서 입자에 작용하는 항력은 약 \( 6 \pi times 10^{-8} N \)입니다.
예제 2
문제: 같은 입자가 기름 속을 움직일 때의 항력을 계산하시오. 기름의 동점성계수는 \( 8 \times 10^{3} Pa \cdot s \)입니다.
풀이:
\( F_d = 6 \pi \times 8 \times 10^{-3} \times 0.001 \times 0.01 \)
\( F_d = 6 \pi \times 80 \times 10^{-8} \, \text{N} \)
\( F_d = 480 \pi \times 10^{-8} \, \text{N} \)
따라서 기름 속 입자에 작용하는 항력은 약 \( 480 \pi \times 10^{-8} \, \text{N} \)입니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (35) – 부차적 손실 (Minor Losses)
유체역학 (39) – 상사법칙(Similarity Laws)