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2. 파이 정리 (Pi Theorem)
2.1) 파이 정리 개요
파이 정리는 물리적 현상을 묘사하는 데 필요한 차원들을 무차원 그룹으로 변환하는 데 사용됩니다. 이를 통해 복잡한 물리적 문제를 간단하게 분석할 수 있습니다.
2.1.1) M, L, T의 활용
- M (Mass): 질량과 관련된 차원.
- L (Length): 길이와 관련된 차원.
- T (Time): 시간과 관련된 차원.
- 이러한 기본 차원들을 활용하여 무차원 그룹을 형성합니다.
예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 중력 가속도(g)의 차원을 M, L, T를 사용하여 표현하시오.
풀이: 중력 가속도는 길이를 시간의 제곱으로 나눈 것으로 표현됩니다.
\( g = \frac{L}{T^2} \)
따라서 중력 가속도의 차원은 \( \frac{L}{T^2} \)입니다.
예제 2
문제: 압력(P)의 차원을 M, L, T를 사용하여 표현하시오.
풀이: 압력은 힘을 면적으로 나눈 것으로, 힘의 차원은 \( M \frac{L}{T^2} \)입니다.
\( P = \frac{M \frac{L}{T^2}}{L^2} \)
\( P = \frac{M}{L T^2} \)
따라서 압력의 차원은 \( \frac{M}{LT^2} \)입니다.
다른 기계 가공법 링크
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