Contents
▶ 유체역학을 다루는 포스팅
4. 점차 확대 및 점차 축소
4.1) 점차 확대 (Gradual Expansion)에서의 손실
점차 확대는 관의 단면적이 서서히 커지는 구간에서 발생하는 유체의 에너지 손실을 나타냅니다.
4.1.1) 손실 계산
점차 확대에서의 손실은 벤투리 효과와 관련하여 계산될 수 있으며, 다음 공식을 사용합니다.
\( h_{f} = \left( \frac{v_1^2 – v_2^2}{2g} \right) \times \text{손실 계수} \)
- \( h_{f} \): 손실 수두
- \( v_{1} \), \( v_{2} \): 확대 전후의 속도
- g: 중력가속도
4.2) 점차 축소 (Gradual Contraction)에서의 손실
점차 축소는 관의 단면적이 서서히 작아지는 구간에서 발생하는 유체의 에너지 손실을 나타냅니다.
4.2.1) 손실 계산
점차 축소에서의 손실은 다음 공식으로 계산됩니다.
\( h_{f} = k \frac{v_2^2 – v_1^2}{2g} \)
- k: 축소 계수
- \( v_{1} \), \( v_{2} \): 축소 전후의 속도
예제 문제 및 풀이
예제 1 (점차 확대)
문제: 관의 단면적이 0.01m²에서 0.02m²로 점차 확대되고, 확대 전 속도가 2m/s, 확대 후 속도가 1m/s일 때 발생하는 손실 수두를 계산하시오. 손실 계수는 0.3으로 가정합니다.
풀이:
\( h_{f} = \left( \frac{2^2 – 1^2}{2 \times 9.81} \right) \times 0.3 \)
\( h_{f} = \left( \frac{3}{19.62} \right) \times 0.3 \)
\( h_{f} = 0.046 \, \text{m} \)
따라서 손실 수두는 약 0.046m입니다.
예제 2 (점차 축소)
문제: 관의 단면적이 0.02m²에서 0.01m²로 점차 축소되고, 축소 전 속도가 1m/s, 축소 후 속도가 2m/s일 때 발생하는 손실 수두를 계산하시오. 축소 계수는 0.4로 가정합니다.
풀이:
\( h_{f} = 0.4 \frac{2^2 – 1^2}{2 \times 9.81} \)
\( h_{f} = 0.4 \frac{3}{19.62} \)
\( h_{f} = 0.061 \, \text{m} \)
따라서 손실 수두는 약 0.061m입니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (26) – 역적-운동량의 원리(Impulse-Momentum Principle)
유체역학 (29) – 운동에너지 수정계수와 운동량 수정계수
유체역학 (33) – Darcy Equation(달시 방정식)