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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
3. viscosity (점성)
3.1) 정의 및 중요성
점성도는 유체의 내부 마찰의 정도를 나타내는 물리적 성질입니다. 유체의 점성도는 유체가 얼마나 저항력을 가지고 흐르는지를 결정합니다. 유체역학에서는 유체의 흐름과 관련된 에너지 손실을 계산하는 데 점성도가 중요한 역할을 합니다.
3.1.1) 뉴턴의 점성 법칙 (Newton’s Law of Viscosity)
뉴턴의 점성 법칙에 따르면, 유체 내의 층간 마찰력은 속도 구배에 비례합니다.
\( \tau = \mu \frac{dv}{dy} \)
여기서 τ는 전단 응력, μ는 동적 점성계수, \( \frac{du}{dv} \) 는 속도 구배
3.1.2) 동점성 계수 (Dynamic Viscosity)
동점성 계수는 유체의 점성을 정량적으로 나타내는 값입니다. 단위는 Pascal-seconds (Pa·s) 또는 Poise (P)입니다.
3.2) 점성도의 분류
3.2.1) 이상소성 유체 (Ideal Fluid)
이상소성 유체는 내부 마찰이 전혀 없는 가상의 유체입니다. 유체역학의 기본 원리를 이해하는 데 도움을 주는 이론적 모델입니다.
3.2.2) 실제 유체 (Real Fluid)
실제 유체는 점성을 가지며, 이로 인해 내부 마찰이 발생합니다. 대부분의 유체는 실제 유체에 해당합니다.
3.3) 예제 문제 및 풀이
3.3.1) 예제 1
문제: 물의 동적 점성계수가 \( 1 \times 10^{3} Pa \cdot s \)일 때, 전단 응력을 계산하시오. 속도 구배가 \( 100 s^{-1} \)인 경우를 가정합니다.
풀이:
\( \tau = \mu \frac{dv}{dy} \)
\( \tau = 1 \times 10^{-3} \times 100 \)
\( \tau = 0.1 \, \text{Pa} \)
따라서 전단 응력은 0.1 Pa입니다.
3.3.2) 예제 2
문제: 기름의 동적 점성계수가 \( 0.5 \times 10^{-3} Pa \cdot s \)이고, 속도 구배가 \( 200s^{-1} \)일 때 전단 응력을 계산하시오.
풀이:
\( \tau = \mu \frac{dv}{dy} \)
\( \tau = 0.5 \times 10^{-3} \times 200 \)
\( \tau = 0.1 \, \text{Pa} \)
기름의 전단 응력은 0.1 Pa로 계산됩니다.
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