유체역학 (24) - 손실 수두와 동력

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손실 수두는 유체의 에너지 손실을 나타내는 데 사용되며, 주로 마찰과 유체의 점성에 의해 발생합니다.

공식: \( h_L = \frac{v^2}{2g} \times f \times \frac{L}{D} \) 여기서 \( h_{L} \)은 손실 수두, v는 유체 속도, g는 중력가속도, �f는 마찰계수, L은 파이프 길이, D는 파이프 직경입니다.

유체를 이동시키기 위해 필요한 동력은 유체의 속도, 밀도, 흐름율 및 손실 수두를 고려하여 계산됩니다.

공식: \( P = \rho g Q h_L \) 여기서 P는 동력, ρ는 유체 밀도, Q는 체적 유량, \( h_{L} \)은 손실 수두입니다.

문제: 길이가 100m이고 직경이 0.5m인 파이프를 통해 물이 2m/s의 속도로 흐를 때 손실 수두를 계산하시오. 마찰계수는 0.02로 가정합니다.

풀이:

\( h_L = \frac{v^2}{2g} \times f \times \frac{L}{D} \)

\( h_L = \frac{2^2}{2 \times 9.81} \times 0.02 \times \frac{100}{0.5} \)

\( h_L = 0.0408 \, \text{m} \)

따라서 손실 수두는 0.0408 m입니다.

문제: 길이가 200m이고 직경이 0.3m인 파이프를 통해 물이 1.5m/s의 속도로 흐를 때 필요한 동력을 계산하시오. 손실 수두는 0.06m로 측정되었고, 물의 밀도는 \( 1000kg_{m} / m^{3} \)입니다.

풀이:

\( P = \rho g Q h_L \)

\( Q = A v = \pi \times (0.3/2)^2 \times 1.5 \)

\( P = 1000 \times 9.81 \times Q \times 0.06 \)

\( P = 1000 \times 9.81 \times \pi \times 0.15^2 \times 1.5 \times 0.06 \)

이를 계산하여 필요한 동력을 얻을 수 있습니다.

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