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▶ 유체역학을 다루는 포스팅
3. 1차원, 2차원, 3차원 유동
3.1) 유동 차원의 정의
유동의 차원은 유체의 움직임이 발생하는 공간적 방향의 수로 정의됩니다.
3.1.1) 1차원 유동 (1D Flow)
- 정의: 유체의 속도가 하나의 방향으로만 변화하는 유동. 예를 들어, 긴 관을 통한 유동.
- 특징: 유동 분석이 비교적 단순.
3.1.2) 2차원 유동 (2D Flow)
- 정의: 유체의 속도가 두 방향으로 변화하는 유동. 예를 들어, 넓은 강을 통한 유동.
- 특징: 유동이 더 복잡하며, 더 정밀한 분석이 필요.
3.1.3) 3차원 유동 (3D Flow)
- 정의: 유체의 속도가 세 방향 모두에서 변화하는 유동. 예를 들어, 바다나 대기를 통한 유동.
- 특징: 가장 복잡한 유동 분석이 필요.
3.2) 예제 문제 및 풀이
예제 1 (1차원 유동)
문제: 길이 10m, 지름 0.5m의 관을 통해 물이 흐르고 있습니다. 관의 입구와 출구에서의 압력 차이를 측정하여 유속을 계산하시오.
풀이: 1차원 유동에서는 베르누이 방정식을 사용할 수 있습니다.
\( P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \)
이를 유속에 대해 풀면,
\( v = \sqrt{\frac{2(P_1 – P_2)}{\rho}} \)
여기서 \( P_{1} , P_{2} \)는 각각 관의 입구와 출구에서의 압력, ρ는 물의 밀도입니다.
예제 2 (2차원 유동)
문제: 폭 3m, 깊이 2m의 강에서 물의 속도 프로필을 계산하시오.
풀이: 2차원 유동에서는 각 방향의 속도 변화를 고려해야 합니다. 유속은 수심에 따라 변화할 수 있으므로,
\( v_x(y) = \text{속도 함수} \)
이 경우, 유속은 수심 y에 따라 다를 수 있습니다. 이를 실험적 또는 수치적 방법으로 결정해야 합니다.
다른 기계 가공법 링크
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