유체역학 (17) - 유체 운동학

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▶ 유체역학을 다루는 포스팅

유체 운동학은 유체의 움직임을 시간과 공간에 따라 연구하는 학문입니다. 이 분야는 유체의 속도, 가속도, 흐름의 경로, 그리고 이들이 유체의 압력과 밀도와 어떻게 상호작용하는지를 다룹니다.

문제: 한 점에서 유체의 속도가 시간에 따라 \( v(t) = 3t^{2} m/s \)로 변한다고 할 때, 5초 후의 가속도를 구하시오.

풀이: 가속도는 속도의 시간에 따른 변화율입니다. 따라서,

\( a = \frac{dv}{dt} \)

\( a = \frac{d(3t^2)}{dt} \)

\( a = 6t \)

5초 후의 가속도는,

\( a = 6 \times 5 = 30 \, \text{m/s}^2 \)

문제: 유체가 한 점에서 다른 점까지 이동하는 데 3초가 걸리고, 이동 거리가 9m라면 평균 속도는 얼마인가?

풀이: 평균 속도는 총 이동 거리를 총 시간으로 나눈 값입니다.

\( v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)

\( v_{\text{avg}} = \frac{9}{3} \)

\( v_{\text{avg}} = 3 \, \text{m/s} \)

따라서 유체의 평균 속도는 3 m/s입니다.

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