Contents
▶ 유체역학을 다루는 포스팅
9. 부양체의 안정 (Stability of Floating Bodies)
9.1) 정의 및 원리
부양체의 안정은 물체가 유체에 떠 있을 때 그 물체의 평형 상태와 회복 능력을 나타냅니다. 이는 물체의 무게 중심과 부력 중심의 상대 위치에 의해 결정됩니다.
9.1.1) 안정성의 결정 요소
- 무게 중심 (Center of Gravity, CG): 물체의 중량이 작용하는 점.
- 부력 중심 (Center of Buoyancy, CB): 물체에 의해 밀려난 유체의 중심.
9.1.2) 안정성의 조건
- 안정: CG가 CB 아래에 있을 때.
- 불안정: CG가 CB 위에 있을 때.
- 중립적 안정성: CG와 CB가 동일 위치일 때.
9.2) 예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 부피가 1 m³이고 무게가 800 kg인 물체가 물에 떠 있습니다. 물체의 무게 중심이 물체 하단에서 0.3 m 떨어져 있고, 물의 밀도는 \( 1000kg_{m} / m^{3} \)입니다. 이 물체의 안정성을 평가하시오.
풀이: 부력 중심 CB는 물체의 기하학적 중심에 위치합니다. 물체가 대칭이라고 가정하면, CB는 물체 중심에 위치합니다. 부피가 1 m³이므로, 물체 중심은 물체 하단에서 0.5 m 떨어진 곳입니다.
CG는 0.3 m, CB는 0.5 m에 위치하므로, CG는 CB 아래에 있습니다. 따라서 물체는 안정합니다.
예제 2
문제: 부피가 3 m³이고 무게가 2000 kg인 물체가 물에 떠 있습니다. 물체의 무게 중심이 물체 상단에서 0.5 m 떨어져 있고, 물의 밀도는 \( 1000kg_{m} / m^{3} \)입니다. 이 물체의 안정성을 평가하시오.
풀이: 부력 중심 CB는 물체의 기하학적 중심에 위치합니다. 물체가 대칭이라고 가정하면, CB는 물체 중심에 위치합니다. 부피가 3 m³이므로, 물체 중심은 물체 하단에서 1.5 m 떨어진 곳입니다.
CG는 물체 상단에서 0.5 m 떨어져 있으므로, 물체 하단에서부터의 높이는 2.5 m입니다. 이는 CB의 높이 1.5 m보다 높습니다. 따라서 CG는 CB 위에 있으므로 물체는 불안정합니다.
다른 기계 가공법 링크
유체역학 (11) – 경사진 평면의 한쪽 면에 걸리는 전압력