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7. 곡면의 한 쪽면에 미치는 전압력
7.1) 정의 및 원리
곡면에 미치는 전압력은 유체가 곡면의 한 쪽 면에 가하는 총 압력입니다. 이 압력은 곡면의 모양, 크기, 그리고 유체의 높이에 따라 달라집니다. 곡면에 미치는 전압력은 유체의 비중량, 곡면에 대한 수직 거리, 그리고 곡면의 면적에 의해 결정됩니다.
7.1.1) 전압력 공식
곡면에 미치는 전압력은 일반적으로 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있습니다.
\( F = \gamma \cdot A \cdot h \)
- F: 전압력 (N)
- γ: 유체의 비중량 (N/m³)
- A: 곡면의 면적 (m²)
- h: 곡면 중심까지의 수직 거리 (m)
7.2) 예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 반지름이 2m인 구형 탱크의 상반구에 물이 가하는 전압력을 계산하시오. 탱크 상단이 수면 아래 5m에 위치하고, 물의 비중량은 \( 9810 N/m^{3} \)로 가정합니다.
풀이: \( A=2 \pi r^{2} \). 중심 깊이 h는 구의 상단에서부터 구의 반지름 거리에 위치합니다. 따라서, h=5+2=7m.
\( F = \gamma \cdot A \cdot h \)
\( F = 9810 \times 2\pi \times 2^2 \times 7 \)
\( F = 9810 \times 4\pi \times 14 \)
\( F = 1728579.44 \, \text{N} \)
따라서 상반구에 가해지는 전압력은 약 1728579.44 N입니다.
예제 2
문제: 반지름이 1m인 원통형 탱크의 측면에 물이 가하는 전압력을 계산하시오. 탱크 측면의 중심이 수면 아래 3m에 위치하고, 물의 비중량은 \( 9810 N/m^{3} \)로 가정합니다.
풀이: 원통의 측면 면적 A=2πrh, 여기서 h는 원통의 높이입니다. 중심 깊이는 수면으로부터 측면 중심까지의 거리와 같습니다. 따라서, \( h_{c} \)=3m.
\( F = \gamma \cdot A \cdot h_c \)
\( F = 9810 \times 2\pi \times 1 \times 3 \)
\( F = 9810 \times 6\pi \)
\( F = 184764.8 \, \text{N} \)
따라서 원통 측면에 가해지는 전압력은 약 184764.8 N입니다.
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