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4. 평면에 미치는 유체의 전압력
4.1) 정의 및 원리
평면에 미치는 유체의 전압력은 해당 평면에 작용하는 유체의 총 압력을 의미합니다. 이 압력은 유체의 중력에 의해 발생하며, 평면의 깊이와 면적에 영향을 받습니다.
4.1.1) 중심 깊이 (Center of Pressure)
중심 깊이는 유체가 평면에 미치는 전압력의 중심 위치를 나타내며, 이는 평면에서 수면까지의 수직 거리에 따라 달라집니다.
4.1.2) 전압력 공식
평면에 미치는 유체의 전압력은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
\( F = \gamma \cdot h_c \cdot A \)
- F: 평면에 미치는 전압력 (N)
- γ: 유체의 비중량 (N/m³)
- \( h_{c} \): 평면의 중심 깊이 (m)
- A: 평면의 면적 (m²)
4.2) 예제 문제 및 풀이
예제 1
문제: 폭 2m, 높이 3m의 수직 벽면에 물이 가하는 전압력을 계산하시오. 벽면의 상단이 수면 아래 1m에 위치하고, 물의 비중량은 \( 9810 N/m^{3} \)으로 가정합니다.
풀이: 중심 깊이 \( h_{c} \)는 상단에서부터 1.5m (벽의 높이의 절반) 아래에 위치합니다. 따라서, \( h_{c} \) =1+1.5=2.5m.
\( F = \gamma \cdot h_c \cdot A \)
\( F = 9810 \times 2.5 \times (2 \times 3) \)
\( F = 147150 \, \text{N} \)
따라서 벽면에 가해지는 전압력은 147150 N입니다.
예제 2
문제: 폭 4m, 높이 2m의 수평 바닥면에 물이 가하는 전압력을 계산하시오. 바닥면이 수면 아래 3m에 위치하고, 물의 비중량은 \( 9810 N/m^{3} \)으로 가정합니다.
풀이: 수평 바닥면의 경우, 중심 깊이 \( h_{c} \)는 수면으로부터 바닥면까지의 거리와 동일합니다. 따라서, \( h_{c} \) =3m.
\( F = \gamma \cdot h_c \cdot A \)
\( F = 9810 \times 3 \times (4 \times 2) \)
\( F = 235440 \, \text{N} \)
따라서 바닥면에 가해지는 전압력은 235440 N입니다.
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