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4. 비틀림 진동의 측정 및 실험
비틀림 진동의 측정 및 실험은 시스템의 동적 특성을 평가하고, 감쇠 및 제어 메커니즘을 개발하는 데 중요합니다. 이 섹션에서는 비틀림 진동을 측정하고 분석하는 방법, 실험 설계, 그리고 데이터 해석 방법에 대해 살펴봅니다.
4.1) 비틀림 진동 측정 장비 및 기술
- 측정 장비: 토크 센서, 가속도계, 레이저 도플러 바이브로미터 등이 비틀림 진동 측정에 사용됩니다.
- 측정 기술: 시간 영역 및 주파수 영역 분석, FFT(고속 푸리에 변환), 그리고 모달 분석이 비틀림 진동 데이터의 처리와 분석에 활용됩니다.
4.2) 비틀림 진동 실험 설계
- 실험 목적: 비틀림 진동 실험은 시스템의 자연 주파수, 감쇠 비율, 그리고 외부 토크에 대한 응답을 결정하기 위해 수행됩니다.
- 실험 절차: 실험 설정 구축, 측정 장비 설치, 외부 토크 적용, 데이터 수집 및 분석으로 이루어집니다.
4.3) 실험 데이터의 분석 및 해석
- 데이터 분석: 수집된 데이터는 주파수 분석을 통해 시스템의 동적 특성을 파악하고, 감쇠 및 비틀림 강성과 같은 중요 매개변수를 추정합니다.
- 해석: 실험 결과는 이론 모델과 비교되어, 시스템의 동적 거동을 이해하고 필요한 설계 변경 사항을 도출합니다.
예제 문제 및 풀이
예제 1: 비틀림 진동 실험을 통한 시스템 분석
문제: 질량 모멘트가 0.01 kg·m², 비틀림 강성이 200 Nm/rad인 시스템에 대해 비틀림 진동 실험을 설계하고, 자연 주파수를 결정하세요.
풀이:
- 실험 설계: 시스템에 초기 토크를 적용하여 자유 비틀림 진동을 유발하고, 토크 센서와 가속도계를 사용하여 진동 데이터를 수집합니다.
- 자연 주파수 계산: 자연 주파수는 \( \omega_{n} = \sqrt{ \frac{k}{I} } \) 로 계산됩니다.
- \( \omega_n = \sqrt{\frac{200}{0.01}} = \sqrt{20000} = 141.42 \, \text{rad/s} \)
- 주파수 분석: 수집된 데이터를 FFT 분석하여 실험을 통해 얻은 자연 주파수를 확인합니다.
예제 2: 비틀림 진동 데이터의 주파수 분석
문제: 비틀림 강성이 150 Nm/rad, 감쇠 계수가 2 Nms/rad인 시스템에서 수집된 비틀림 진동 데이터의 주파수 분석을 통해 감쇠 비율을 추정하세요.
풀이:
- 주파수 분석: FFT를 사용하여 수집된 진동 데이터를 분석합니다. 분석을 통해 시스템의 주파수 응답을 확인하고, 감쇠된 주파수를 결정합니다.
- 감쇠 비율 추정: 감쇠 비율 ζ는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
- \( \zeta = \frac{c}{2\sqrt{kI}} \)
- 이 공식에 실험을 통해 얻은 감쇠된 주파수와 비교하여 ζ를 추정합니다. 구체적인 계산은 실험 데이터와 주파수 응답에 기반합니다.
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