동역학 (27) – 진동의 측정과 분석

Contents

▶ 동역학을 다루는 포스팅
개요
- 4. 진동의 측정과 분석
- 예제 문제 및 풀이
  - 예제 1: 진동 측정 데이터의 주파수 분석
  - 예제 2: 진동 저감 전략의 효과 분석

▶ 동역학을 다루는 포스팅

개요

	직선계 \( \sum F = ma \)	회전계 \( \sum T_{m} = J \alpha \)
관성요소	질량\( [kg] \), \( m \)	질량관성모멘트\( [kg \cdot m^{2} ] \), \( J \)
탄성요소	스프링상수\( [N/m] \), \( k=F/x \)	비틀림스프링상수\( [\frac{M \cdot m}{rad}] = \frac{T}{ \theta }] \), \( k_{t} \)
변위요소	거리\( [m] \), \( x \)	각도\( [rad] \), \( \theta \)
속도요소	(선)속도\( [m/s] \), \( \frac{dx}{dt} = \dot{x} \) (선)가속도\( [m/s^{2}] \), \( \frac{dv}{dt} = \ddot{x} \)	각속도\( [rad/s] \), \( \frac{d \theta }{dt} = \dot{ \theta } \) 각가속도\( [rad/s^{2}] \), \(\frac{d \omega }{dt} = \ddot{ \theta } \)
기진요소	힘\( [N] \), \( F(t) \)	비틀림모멘트\( [x \cdot m] \), \( T_{m}(t) \)

	직선계 \( \sum F = ma \)	회전계 \( \sum T_{m} = J \alpha \)
관성요소	질량\( [kg] \), \( m \)	질량관성모멘트\( [kg \cdot m^{2} ] \), \( J \)
탄성요소	스프링상수\( [N/m] \), \( k=F/x \)	비틀림스프링상수\( [\frac{M \cdot m}{rad}] = \frac{T}{ \theta }] \), \( k_{t} \)
변위요소	거리\( [m] \), \( x \)	각도\( [rad] \), \( \theta \)
속도요소	(선)속도\( [m/s] \), \( \frac{dx}{dt} = \dot{x} \) (선)가속도\( [m/s^{2}] \), \( \frac{dv}{dt} = \ddot{x} \)	각속도\( [rad/s] \), \( \frac{d \theta }{dt} = \dot{ \theta } \) 각가속도\( [rad/s^{2}] \), \(\frac{d \omega }{dt} = \ddot{ \theta } \)
기진요소	힘\( [N] \), \( F(t) \)	비틀림모멘트\( [x \cdot m] \), \( T_{m}(t) \)
회전요소	감쇠계수\( [\frac{N \cdot s}{m}] \), \( c \) \( c =힘/속도 \)	비틀림감쇠계수\( [\frac{Nm \cdot s}{rad}] \) \( c_{t} = \frac{비틀림모멘트}{각속도}, [J \cdot s / rad] \)

4. 진동의 측정과 분석

진동의 측정과 분석은 공학, 물리학, 지구과학 등 다양한 분야에서 진동의 특성을 이해하고 제어하는 데 필수적인 과정입니다. 이 섹션에서는 진동 측정 장비와 기술, 진동 데이터의 해석 방법, 그리고 진동 제어 및 저감 전략에 대해 탐구합니다.

4.1) 진동 측정을 위한 장비와 기술

진동 측정 장비: 가속도계, 진동계, 레이저 도플러 바이브로미터 등이 있습니다.
진동 측정 기술: 시간 영역 분석, 주파수 영역 분석, FFT(고속 푸리에 변환) 등이 사용됩니다.

4.2) 진동 데이터의 해석 방법

시간 영역 분석: 진동 신호의 시간에 따른 변화를 분석합니다.
주파수 영역 분석: 진동 신호를 구성하는 다양한 주파수 성분을 분석합니다.

4.3) 진동의 제어와 저감 전략

진동 제어 전략: 질량 추가, 감쇠기 설치, 동적 흡진기 사용 등이 있습니다.
진동 저감: 소재의 선택, 구조적 변경, 절연 기법의 적용 등을 통해 진동을 저감합니다.

예제 문제 및 풀이

예제 1: 진동 측정 데이터의 주파수 분석

문제: 주파수가 60Hz와 120Hz인 두 성분으로 구성된 진동 신호가 있습니다. 이 신호의 FFT 분석 결과를 설명하세요.

풀이:

FFT 분석을 통해 신호를 구성하는 주파수 성분을 확인할 수 있습니다. 주어진 신호는 60Hz와 120Hz의 두 성분을 포함하고 있으므로, FFT 분석 결과는 이 두 주파수에서 피크를 보일 것입니다. FFT 결과는 다음과 같은 형태의 그래프를 나타낼 수 있습니다:

x축은 주파수를 나타내며, y축은 진폭이나 파워 스펙트럼을 나타냅니다.
60Hz와 120Hz에서 두 개의 뚜렷한 피크가 관찰됩니다.

예제 2: 진동 저감 전략의 효과 분석

문제: 공장 기계에서 발생하는 진동을 줄이기 위해 질량이 5kg인 동적 흡진기를 설치했습니다. 이 조치가 진동 저감에 미치는 영향을 분석하세요.

풀이:

동적 흡진기의 설치는 기계와 흡진기 사이의 공진을 이용하여 특정 주파수에서 진동 에너지를 흡수합니다. 질량, 흡진기의 강성 및 감쇠 특성에 따라, 설계된 주파수에서 기계의 진동 에너지가 흡진기로 전달되어 저감됩니다. 효과적인 진동 저감을 위해서는 흡진기의 자연 주파수를 기계가 발생시키는 진동 주파수와 일치시켜야 합니다. 이 경우, 진동 저감 효과는 다음과 같은 요소에 의해 결정됩니다: