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1축 액추에이터 선정 방법
- 선정 단계:
- 스트로크 및 정격 일람에서 LX 액추에이터의 호칭 형식을 선정.
- 사용 속도가 최고 속도 이내가 되도록 볼 나사 리드를 임시 선정.
- 레일부에 작용하는 하중을 검토하여 수명 계산.
- 볼 나사, 서포트 베어링에 작용하는 하중을 검토하여 수명 계산.
정격 하중 (표 1)
표 1은 LX 시리즈 1축 액추에이터의 다양한 구성요소에 대한 정격 하중을 나타냅니다. 각 구성요소별로 축 방향에 따른 기본 동정격 하중과 기본 정정격 하중, 그리고 관련된 물리적 특성을 정리하고 있습니다.
| Type | 부품 | 기본 동정격 하중 C (N) | 기본 정정격 하중 C0 (N) | 레이디얼 틈새 (μm) | 나사 축 직경 (mm) | 리드 (mm) | 골 직경 (mm) | 볼 중심 직경 (mm) | 기본 동정격 하중 Ca (N) | 정적 허용 하중 P0a (N) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| LX1502 | 레일부 | 2072 | 3701 | -3 ~ 0 | 5 | 2 | 4.534 | 5.15 | 678 | 415 |
| LX2001 | 레일부 | 3277 | 6199 | -3 ~ 0 | 6 | 1 | 5.3 | 6.15 | 730 | 461 |
| LX2005 | 레일부 | 822 | 1026 | N/A | 6 | 5 | 4.918 | 6.3 | N/A | N/A |
| LX2602 | 레일부 | 6522 | 11871 | -4 ~ 0 | 8 | 2 | 6.4 | 8.3 | 1637 | 1205 |
| LX2605 | 레일부 | 1600 | 2097 | N/A | 8 | 5 | 6.46 | 8.3 | N/A | N/A |
| LX2610 | 레일부 | 782 | 961 | N/A | 8 | 10 | 6.46 | 8.3 | N/A | N/A |
| LX3005-B | 레일부 | 9732 | 17218 | -4 ~ 0 | 10 | 5 | 8.2 | 10.3 | 2072 | 2197 |
| LX3010-B | 레일부 | 1129 | 1386 | N/A | 10 | 10 | 8.2 | 10.3 | N/A | N/A |
| LX3005-S | 레일부 | 6305 | 9271 | -4 ~ 0 | 10 | 5 | 8.2 | 10.3 | 2702 | 2197 |
| LX3010-S | 레일부 | 1129 | 1386 | N/A | 10 | 10 | 8.2 | 10.3 | N/A | N/A |
| LX4510-B | 레일부 | 18450 | 32441 | -6 ~ 0 | 15 | 10 | 11.7 | 15.5 | 4355 | 4106 |
| LX4520-B | 레일부 | 2499 | 3381 | N/A | 15 | 20 | 11.7 | 15.75 | N/A | N/A |
| LX4510-S | 레일부 | 11826 | 17175 | -6 ~ 0 | 15 | 10 | 11.7 | 15.5 | 4355 | 4106 |
| LX4520-S | 레일부 | 2499 | 3381 | N/A | 15 | 20 | 11.7 | 15.75 | N/A | N/A |
설명:
- 레일부, 볼 나사부, 베어링 부 (고정 측) 로 구성되어 있으며, 각 부분의 정격 하중과 기타 물리적 특성을 세밀하게 제시하고 있습니다.
- 기본 동정격 하중과 기본 정정격 하중은 액추에이터의 동적과 정적 조건 하에서 견딜 수 있는 최대 하중을 나타냅니다.
- 레이디얼 틈새는 부품 간의 미세한 간격을 의미하며, 정밀도 및 조립 시의 허용 오차를 나타냅니다.
- 나사 축 직경, 리드, 골 직경, 볼 중심 직경은 액추에이터의 구조적 및 기계적 특성을 결정하는 중요한 요소입니다.
- 기본 동정격 하중 Ca와 정적 허용 하중 P0a는 해당 부품이 동적 및 정적 상태에서 견딜 수 있는 하중의 측정값을 제공합니다.
최고 이동 속도 (표 2)
표 2는 LX 시리즈 1축 액추에이터의 각 모델에 따른 최고 이동 속도를 나타내며, 볼 나사의 리드와 레일 길이에 따라 다양한 속도 설정이 가능함을 보여줍니다.
| Type | 리드 (mm) | 레일 길이 L (mm) | 75 | 80 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| LX15 | 2 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | 330 | ||||||||||
| LX20 | 1 | 190 | 190 | 190 | 190 | ||||||||||||
| LX20 | 5 | 694 | 694 | 694 | 694 | 633 | |||||||||||
| LX26 | 2 | 290 | 290 | 290 | 290 | 290 | |||||||||||
| LX26 | 5 | 521 | 521 | 521 | 521 | 521 | 446 | ||||||||||
| LX26 | 10 | 1040 | 1040 | 1040 | 1040 | 1040 | 890 | ||||||||||
| LX30 | 5 | 410 | 410 | 410 | 410 | 410 | 410 | 410 | 410 | 370 | 300 | 250 | |||||
| LX30 | 10 | 830 | 830 | 830 | 830 | 830 | 830 | 830 | 830 | 740 | 600 | ||||||
| LX45 | 10 | 550 | 550 | 550 | 550 | 550 | 550 | 550 | |||||||||
| LX45 | 20 | 1110 | 1110 | 1110 | 1110 | 1110 | 1110 |
설명:
- 각 칼럼의 숫자는 이동 속도를 mm/sec 단위로 표시하며, 각 리드 설정에 따라 달라지는 최고 속도를 나타냅니다.
- LX15, LX20, LX26, LX30, LX45 등 다양한 모델에 대해 리드와 레일 길이의 조합에 따른 최고 속도 범위를 제공합니다.
- ‘리드(mm)’는 볼 나사의 피치를 나타내며, 이는 스크류 회전 한 바퀴당 이동 거리를 의미합니다. 리드가 클수록 이동 속도가 증가합니다.
- ‘레일 길이 L (mm)’는 액추에이터의 운동 가능 길이를 나타내며, 길이에 따라 최고 속도가 제한될 수 있습니다. 더 긴 레일 길이에서는 일반적으로 더 높은 속도가 가능합니다.
- 이 표는 액추에이터의 성능 설계 시 고려해야 할 중요한 참고자료로, 특정 운동 요구 사항에 적합한 모델을 선택하는 데 필수적입니다.
레일부 모멘트 등가 계수 (표 3)
표 3는 LX 시리즈 1축 액추에이터의 모델별 레일부에 대한 모멘트 등가 계수를 제공합니다. 이 계수는 액추에이터의 레일부에 작용하는 다양한 방향의 하중을 고려할 때 사용됩니다.
| Type | 블록 수 | Kp | Ky | Kr |
|---|---|---|---|---|
| LX15□□ | 1 개 | 0.2762 | 0.2762 | 0.0894 |
| LX20□□ | 1 개 | 0.2279 | 0.2279 | 0.0667 |
| LX20□□ | 2 개 밀착 | 0.1443 | 0.1443 | 0.0668 |
| LX26□□ | 1 개 | 0.1698 | 0.1698 | 0.0527 |
| LX26□□ | 2 개 밀착 | 0.1136 | 0.1136 | 0.0527 |
| LX30□□ | 1 개 | 0.1367 | 0.1367 | 0.0445 |
| LX30□□ | 2 개 밀착 | 0.0917 | 0.0917 | 0.0445 |
| LX45□□ | 1 개 | 0.1115 | 0.1115 | 0.0334 |
| LX45□□ | 2 개 밀착 | 0.0840 | 0.0840 | 0.0334 |
설명:
- Kp, Ky, Kr 계수는 각각 레일부에 작용하는 피칭, 요잉 및 롤링 모멘트에 대한 등가 계수입니다. 이 계수들은 레일부의 모멘트 하중에 따라 액추에이터의 수명을 예측하고 설계하는 데 중요합니다.
- 블록 수: 이 열은 레일부에 장착된 블록의 수를 나타냅니다. ‘1 개’는 단일 블록, ‘2 개 밀착’은 두 개의 블록이 밀착되어 설치된 상태를 의미합니다.
- Kp, Ky, Kr 값이 낮을수록 해당 방향의 모멘트에 대한 레일부의 감소된 민감도를 나타냅니다. 즉, 더 낮은 값은 더 좋은 성능의 모멘트 안정성을 의미합니다.
- 블록 수가 증가할 때 (예: 2 개 밀착) Kp, Ky, Kr 값이 감소하는 경향을 보이며, 이는 두 블록의 밀착 설치가 레일부 모멘트의 안정성을 향상시킨다는 것을 나타냅니다. 이를 통해 하중 분산이 더 잘 이루어지고 액추에이터의 전반적인 수명이 향상될 수 있습니다.
정적 허용 하중 · 정적 허용 모멘트 (표 4)
| Type | 블록 수 | 블록 종류 | 정적 허용 하중 (N) | Ma (N·m) | Mb (N·m) | Mc (N·m) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| LX15 | 1 | 롱 | 3701 | 13 | 13 | 41 |
| LX20 | 1 | 롱 | 6199 | 27 | 27 | 93 |
| 2 | 12398 | 353 | 353 | 186 | ||
| LX26 | 1 | 롱 | 11871 | 70 | 70 | 225 |
| 2 | 23742 | 902 | 902 | 450 | ||
| LX30 | 1 | 롱 | 17218 | 126 | 126 | 387 |
| 2 | 34436 | 1515 | 1515 | 774 | ||
| 1 | 쇼트 | 9271 | 63 | 63 | 208 | |
| 2 | 18542 | 579 | 579 | 417 | ||
| LX45 | 1 | 롱 | 32441 | 291 | 291 | 972 |
| 2 | 64882 | 3945 | 3945 | 1944 | ||
| 1 | 쇼트 | 17175 | 145 | 145 | 515 | |
| 2 | 34350 | 1444 | 1444 | 1029 |
설명:
- 정적 허용 하중 (N): 레일부가 지지할 수 있는 최대 하중입니다. 이는 정지 상태에서 레일이 안전하게 견딜 수 있는 하중의 크기를 나타냅니다.
- Ma, Mb, Mc (N·m): 각각 피칭, 요잉, 롤링 방향의 모멘트에 대한 정적 허용 모멘트입니다. 이 값들은 구조적인 안정성을 평가하고 설계하는 데 중요한 기준이 됩니다.
- 블록 수: 표에서 ‘1’은 단일 블록, ‘2’는 두 개의 블록이 밀착 설치된 상태를 의미합니다. 블록 수가 증가할수록 정적 허용 하중과 모멘트도 증가하며, 이는 더 많은 하중 분산 및 강화된 구조적 안정성을 의미합니다.
- 블록 종류 (롱, 쇼트): ‘롱’은 긴 블록을, ‘쇼트’는 짧은 블록을 의미합니다. 긴 블록은 일반적으로 더 큰 하중과 모멘트를 지지할 수 있으나, 설치 공간 및 중량에 영향을 줄 수 있습니다.
Ma = 피칭
Mb = 요잉
Mc = 롤링
레일 단면 2 차 모멘트 (표 5)
표 5: 레일 단면 2차 모멘트 상세 설명
표 5는 LX 시리즈 1축 액추에이터의 레일 단면 2차 모멘트를 나타내며, 각 모델에 따른 구조적 강도와 강성을 평가하는 데 사용됩니다.
| Type | 단면 2차 모멘트 IX (mm^4) | 단면 2차 모멘트 IY (mm^4) | 중심점 (mm) | 질량 (kg/100mm) |
|---|---|---|---|---|
| LX15 | 1.0 × 10^3 | 1.7 × 10^4 | 3.4 | 0.13 |
| LX20 | 3.2 × 10^3 | 5.2 × 10^4 | 4.4 | 0.22 |
| LX26 | 1.0 × 10^4 | 1.4 × 10^5 | 6.1 | 0.37 |
| LX30 | 2.5 × 10^4 | 3.1 × 10^5 | 7.8 | 0.60 |
| LX45 | 8.8 × 10^4 | 10.4 × 10^5 | 11.0 | 1.10 |
설명:
- 단면 2차 모멘트 IX, IY (mm^4): 이 값들은 레일의 단면을 X축과 Y축 주위로 회전할 때의 저항 정도를 나타냅니다. 높은 값은 레일이 휘거나 비틀림에 더 강한 저항을 할 수 있음을 의미합니다.
- 중심점 (mm): 레일 단면의 중심 위치를 나타냅니다. 이 값은 레일의 기계적 설계 및 부하 분배 분석에 중요합니다.
- 질량 (kg/100mm): 이 값은 레일의 단위 길이 당 질량을 나타내며, 레일 설치 시 구조적 지지력과 관련하여 중요한 고려 사항입니다.
IX : X 축 회전 단면 2차 모멘트
IY : Y 축 회전 단면 2차 모멘트
하중 계수 (표 6)
표 6은 LX 시리즈 1축 액추에이터의 작동 조건에 따라 적용되는 표 하중 계수(fw)를 나타냅니다. 이 계수는 액추에이터의 수명 계산 및 성능 평가에 필수적인 요소입니다.
| 충격 정도 | 속도 범위 | 하중 계수 fw |
|---|---|---|
| 미세 | V ≤ 0.25m/s | 1.0 – 1.2 |
| 작은 | 0.25m/s < V ≤ 1m/s | 1.2 – 1.5 |
| 중 | 1m/s < V ≤ 2m/s | 1.5 – 2.0 |
| 대 | V > 2m/s | 2.0 – 3.5 |
설명:
- 충격 정도: 운영 환경에서 예상되는 충격 또는 진동의 정도입니다. 충격 정도가 증가함에 따라 더 높은 하중 계수가 필요하게 됩니다.
- 속도 범위: 액추에이터의 작동 속도 범위를 나타냅니다. 속도가 증가함에 따라 액추에이터에 더 높은 하중이 가해지므로 하중 계수가 증가합니다.
- 하중 계수 fw: 각 속도 및 충격 조건에 따라 적용되는 계수로, 액추에이터의 수명 계산에 사용되어 기계적 스트레스와 부하를 보정합니다.
검토 (선정)
1. 부하 질량과 최고 속도에 기반한 선정:
- 임시 형번 선정: 사용자는 부하 질량 𝑊W (kg)와 최고 속도 𝑉V (mm/s)를 바탕으로 초기에 액추에이터의 형번을 임시로 선정합니다. 이는 액추에이터가 부하와 속도 조건을 만족할 수 있는지를 예비적으로 판단하기 위한 단계입니다.
- 사례: 이동 거리 200mm를 가속도 833 mm/s² 및 최고 속도 250 mm/s로 사용한다고 가정할 때, 이러한 조건을 만족하는 액추에이터 시리즈를 선택합니다.
2. 가속도, 최고 속도, 스트로크에 따른 속도 선도 작성:
- 속도 선도: 가속도 𝑎a, 최고 속도 𝑣v, 스트로크 𝐿𝑠Ls 등의 파라미터를 사용하여 속도 선도를 작성합니다. 속도 선도는 액추에이터의 속도와 가속도 변화를 그래픽으로 표현한 것으로, 액추에이터의 동적 성능을 평가하는 데 중요합니다.
- 목적: 속도 선도를 통해 액추에이터가 요구되는 동작 프로필을 충족시킬 수 있는지 확인하고, 이를 기반으로 최적의 액추에이터 선택을 진행합니다.
3. 동작 조건의 결정:
- 가속도와 최고 속도의 설정: 사용자는 가속도와 최고 속도를 설정하여 액추에이터의 성능을 최적화합니다. 이는 액추에이터가 설계된 부하와 속도 조건에서 안정적으로 작동할 수 있도록 보장하는 과정입니다.
- 조건 검토: 설정된 동작 조건이 액추에이터의 사양과 맞는지 검토하여, 필요한 경우 다른 모델이나 설정으로 조정합니다.
정격 수명 계산 예-1
등가 하중 계산
싱글 블록의 경우: \( F_e = Y_H F_H + Y_V F_V + Y_p K_p M_a + Y_y K_y M_b + Y_r K_r M_c \)
- Fe는 등가 하중입니다.
- FH, FV는 각각 수평 방향 하중과 수직 방향 하중입니다.
- Ma, Mb, Mc는 각각 피칭, 요잉, 롤링 방향의 모멘트입니다.
- YH, YV, Yp, Yy, 𝑌𝑟Yr는 각 하중과 모멘트의 계수입니다.
- Kp, Ky, Kr는 모멘트에 대한 등가 계수입니다.
더블 블록의 경우: \( F_e = \frac{Y_H F_H}{2} + \frac{Y_V F_V}{2} + Y_p K_p M_a + Y_y K_y M_b + Y_r K_r M_c \) 여기서 분수 항목은 두 블록이 하중을 나누어서 받기 때문에 등가 하중이 절반으로 계산됩니다.
평균 하중 계산
평균 하중 Fm을 계산하는 방법은 주행 거리를 고려하여 등가 하중 𝐹𝑒Fe의 평균을 계산하는 것입니다.
\( F_m = \sqrt[3]{\frac{1}{L_s} \left( F_{e1}^3 \cdot L_1 + F_{e2}^3 \cdot L_2 + \ldots + F_{en}^3 \cdot L_n \right)} \)
- Fm은 변동하는 하중의 평균 하중(N)입니다.
- Ls는 전체 주행 거리(km)입니다.
- Fe1,Fe2,…,Fen는 각 세그먼트의 등가 하중입니다.
- L1,L2,…,Ln은 각 세그먼트의 길이입니다.
레일부 수명 계산
\( L = L_a \times \left( \frac{C}{f_w \cdot F_m} \right)^3 \)
L은 레일부의 수명(km)
La는 주행 거리(km)
C는 레일부의 기본 동정격 하중(N)
fw는 하중 계수
Fm은 평균 하중(N)을 나타냅니다.
볼 나사부 및 지지부 수명 계산
\( L_r = \left( \frac{C_a}{f_w \cdot F_m} \right)^3 \cdot l \times 10^6 \)
Lr은 볼 나사부의 수명(km)
Ca는 볼 나사부 또는 지지부의 기본 동정격 하중(N)
l은 볼 나사의 리드(mm)
fw는 하중 계수
Fm은 평균 하중(N)을 나타냅니다.
출처: 한국 미스미
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