기계요소 (33) – 볼트 체결체에 외력이 작용했을 때

볼트 체결체에 외력이 작용했을 때

외력이 작용하여 볼트가 풀리거나 볼트가 파단되는 경우, 이러한 상황을 모델링하여 분석해볼 수 있습니다. 이 장에서는 이러한 상황에서의 힘의 균형에 대해 기본적인 해설을 합니다.

(1) 볼트 체결체에 외력이 작용했을 때의 힘 균형

(a) **【그림1】**에서 볼트 체결체에 외력 \( F^{‘} \)가 작용했을 때의 균형 상태는 다음의 두 가지 식을 도출합니다:

힘 균형 식:

\( F_B = F’ + F_C \)

힘과 스프링 정수와 신장의 관계:

\( \epsilon = \frac{F_B – F_0}{K_B} = \frac{F_0 – F_C}{K_C} \)

위의 두 식에서 볼트에 작용하는 합력 \( F_{B} \)는 다음과 같습니다. 이는 외력이 작용하지 않은 상태에서의 초기 축력 \( F_{0} \)에 외력 \( F^{‘} \) 의 \( \frac{ K_{B} }{ K_{B} + K_{C} } \) 배의 힘이 증가했음을 보여줍니다:

\( F_B = F_0 + \frac{K_B}{K_B + K_C}F’ \)

이를 체결 선도로 표현하면 **【그림2】**와 같습니다.

(b) **【그림2】**에서, \( F_{B} \)와 \( F_{C} \) 의 선을 세로 축에 평행으로 이동시켜 \( F_{C} \)가 점 C와 일치하는 상태는 “피체결체의 압축력이 제로가 되는 상태 = 볼트 체결력이 작용하지 않게 된 상태 = 두 체결체가 떨어지는 순간의 상태”를 의미합니다.

(c) **【그림3】**에서 초기 축력 \( F_{0} \) 로 체결된 체결체의 축력이 효력을 발휘하지 못하는 외력 \( F^{‘} \)는 피체결체의 압축력을 약화시키는 힘 \( F^{‘}_{C} = F_{0} \) 가 될 때라고 말할 수 있습니다.