기계요소 (32) – 볼트/너트로 체결했을 때의 힘 균형 기초

볼트/너트로 체결했을 때의 힘 균형 기초

볼트와 너트로 부품을 체결한 상태에서 힘의 균형을 분석하면 체결 상태의 적정성, 체결의 풀림, 볼트 파단 등의 상황을 판단할 수 있습니다. 이 장에서는 이러한 힘 균형에 대한 기본적인 개념을 설명합니다.

(1) 볼트/너트로 체결했을 때의 힘 균형

(a) 볼트와 너트로 두 부품을 체결했을 때, 볼트는 인장력(축력)을 받고 두 부품에는 같은 힘의 압축력이 작용합니다. 이 상태에서 체결부는 힘의 균형을 이루고 있습니다 【그림1】.

(b) 세로 축에 축력, 가로 축에 볼트의 신장량 및 부품의 수축량을 나타내면 **【그림2】**와 같이 표현할 수 있습니다.

(c) **【그림2】**의 두 그래프에서 축력은 동일하므로, 두 그래프를 뒤로 맞대어 배치하고 합성 그래프로 만든 것이 **【그림3】**이며, 이를 “체결 선도”라고 합니다.

(d) **【그림3】**에서:

\( \tan\theta_B = \frac{\text{축력}}{\text{볼트의 신장량}} = \frac{F}{\Delta B} = \text{볼트의 스프링 정수} (K_B) \)

\( \tan\theta_C = \frac{\text{축력}}{\text{피체결체의 수축량}} = \frac{F}{\Delta C} = \text{피체결체의 스프링 정수} (K_C) \)

따라서:

\( \Delta B = \frac{F}{K_B} = F/K_B \)

\( \Delta C = \frac{F}{K_C} = F/K_C \)

(e) **【그림3】**을 식 (1)과 (2)로 표현하면 **【그림4】**와 같습니다. 이 경우, 탄성 변형 범위에서의 체결은 **【그림4】**의 삼각형 FBC와 모양이 비슷합니다. 따라서 축력과 (볼트와 피체결체의 합계 변형량)의 비율은 항상 일정하고, 이 비율을 “변형 계수 𝑍Z” 또는 “체결체 전체의 스프링 정수”라고 부릅니다.

\( Z = \frac{F}{\Delta B + \Delta C} = \frac{F}{F \left(\frac{1}{K_B} + \frac{1}{K_C}\right)} = \frac{K_B \cdot K_C}{K_B + K_C} \)