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▶ 열역학을 다루는 포스팅
Section 08) 내연기관 사이클
1. 오토 사이클 (Otto Cycle)
- 기본 원리: 오토 사이클은 스파크 점화 방식의 내연기관에서 발생하는 열역학적 사이클입니다. 주로 가솔린 엔진에서 발견됩니다.
- 사이클 단계: 네 단계로 구성되며, 각 단계는 흡입, 압축, 연소 및 확장(작업), 배기입니다.
- 작동 과정: 엔진이 연료와 공기 혼합물을 압축하고, 스파크로 인해 연소시킨 후, 생성된 고압력 가스가 피스톤을 밀어내어 일을 수행합니다.
1) 수식
- 오토 사이클의 열역학적 분석: \( \text{효율} = 1 – \frac{1}{r^{\gamma-1}} \)
2) 예제 및 풀이
예제 1:
- 문제: 압축비가 8인 가솔린 엔진의 오토 사이클 효율을 계산하시오.
- 풀이: \( \text{효율} = 1 – \frac{1}{8^{1.4-1}} = 1 – \frac{1}{8^{0.4}} \approx 1 – \frac{1}{1.903} \approx 0.475 \, \text{또는} \, 47.5\% \)
예제 2:
- 문제: 비열비가 1.3이고 압축비가 10인 오토 사이클의 효율을 계산하시오.
- 풀이: \( \text{효율} = 1 – \frac{1}{10^{1.3-1}} = 1 – \frac{1}{10^{0.3}} \approx 1 – \frac{1}{1.995} \approx 0.499 \, \text{또는} \, 49.9\% \)
2. 디젤 사이클 (Diesel Cycle)
- 기본 원리: 디젤 사이클은 압축 점화 방식의 내연기관에서 일어나는 열역학적 사이클입니다. 주로 디젤 엔진에서 사용됩니다.
- 사이클 단계: 네 단계로 구성되며, 흡입, 압축, 연소, 배기의 과정을 포함합니다. 특히, 디젤 사이클은 고온 고압에서의 연료 분사 및 연소 과정이 특징입니다.
- 열역학적 특성: 높은 압축비로 인해 오토 사이클 대비 높은 효율을 달성합니다.
1) 수식
- 디젤 사이클의 효율 계산: \( \text{효율} = 1 – \frac{1}{r^{\gamma-1}} \left(\frac{\rho^{\gamma}-1}{\gamma(\rho-1)}\right) \)
2) 예제 및 풀이
예제 1:
- 문제: 압축비가 18이고 비열비가 1.4인 디젤 엔진의 디젤 사이클 효율을 계산하시오. 절대 압력비는 2로 가정합니다.
- 풀이:
\( \text{효율} = 1 – \frac{1}{18^{1.4-1}} \left(\frac{2^{1.4}-1}{1.4(2-1)}\right) \approx 1 – \frac{1}{18^{0.4}} \left(\frac{2.639-1}{1.4}\right) \)
\( \approx 1 – \frac{1}{2.639} \left(\frac{1.639}{1.4}\right) \approx 0.561 \, \text{또는} \, 56.1\% \)
예제 2:
- 문제: 비열비가 1.3이고, 압축비가 14, 절대 압력비가 1.5인 디젤 엔진의 디젤 사이클 효율을 계산하시오.
- 풀이:
\( \text{효율} = 1 – \frac{1}{14^{1.3-1}} \left(\frac{1.5^{1.3}-1}{1.3(1.5-1)}\right) \approx 1 – \frac{1}{14^{0.3}} \left(\frac{1.716-1}{1.3(0.5)}\right) \)
\( \approx 1 – \frac{1}{2.410} \left(\frac{0.716}{0.65}\right) \approx 0.522 \, \text{또는} \, 52.2\% \)
3. 사바테 사이클 (Sabathe Cycle)
- 개념 및 특성: 사바테 사이클은 오토 사이클과 디젤 사이클의 특성을 결합한 사이클로, 등온 연소 과정과 단열 확장 과정을 포함합니다. 이 사이클은 연소가 일정 압력에서 이루어지는 것이 특징입니다.
- 응용 분야: 고효율과 저공해를 요구하는 현대 엔진 설계에 사용됩니다. 특히, 중간등급의 연료 효율성이 중요한 엔진에 적용됩니다.
1) 수식
- 사바테 사이클의 효율 계산: \( \text{효율} = 1 – \frac{1}{r^{\gamma-1}} \left(\frac{\rho^{\gamma}-1}{\gamma(\rho-1)}\right) \times \text{등온 연소 효율} \)
2) 예제 및 풀이
예제 1:
- 문제: 압축비가 12, 비열비가 1.4이며, 압력비가 2인 사바테 사이클의 효율을 계산하시오. 등온 연소 효율은 90%로 가정합니다.
- 풀이:
\( \text{효율} = \left(1 – \frac{1}{12^{1.4-1}} \left(\frac{2^{1.4}-1}{1.4(2-1)}\right)\right) \times 0.90 \)
\( \approx \left(1 – \frac{1}{2.297} \left(\frac{1.639}{1.4}\right)\right) \times 0.90 \)
\( \approx 0.536 \times 0.90 \approx 0.482 \, \text{또는} \, 48.2\% \)
예제 2:
- 문제: 압축비가 10, 비열비가 1.3이고, 압력비가 1.8인 사바테 사이클에서, 등온 연소 효율이 85%일 때의 효율을 계산하시오.
- 풀이:
\( \text{효율} = \left(1 – \frac{1}{10^{1.3-1}} \left(\frac{1.8^{1.3}-1}{1.3(1.8-1)}\right)\right) \times 0.85 \)
\( \approx \left(1 – \frac{1}{2.154} \left(\frac{1.481}{1.3 \times 0.8}\right)\right) \times 0.85 \)
\( \approx 0.509 \times 0.85 \approx 0.433 \, \text{또는} \, 43.3\% \)
4. 가스 터빈 압축기의 종류 및 특성
- 가스 터빈 압축기의 역할: 가스 터빈은 공기 또는 기타 가스를 압축하여 가스 터빈 엔진 또는 다른 시스템에서 사용합니다. 이들은 고온, 고압의 가스를 생성하여 엔진의 추력을 제공하거나 발전기를 구동합니다.
- 주요 종류 및 특성:
- 축류 압축기 (Axial Compressor): 공기가 압축기 축 방향으로 흐릅니다. 높은 유량과 효율을 제공하며, 항공기 엔진과 대형 발전소에서 주로 사용됩니다.
- 원심 압축기 (Centrifugal Compressor): 공기가 회전하는 디스크에 의해 밖으로 밀려나가면서 압축됩니다. 소형 및 중형 엔진, HVAC 시스템에 주로 사용됩니다.
- 혼합형 압축기 (Mixed-Flow Compressor): 축류 및 원심 압축기의 특성을 결합한 형태로, 중간 범위의 유량과 압력 비율을 제공합니다.
1) 예제 및 풀이
가스 터빈 압축기의 예제는 실제 산업 응용에 초점을 맞추는 것이 적절합니다.
예제 1:
- 문제: 항공기의 제트 엔진에 사용되는 축류 압축기의 주요 장점은 무엇인가요?
- 풀이: 축류 압축기는 높은 유량 처리 능력과 효율을 제공합니다. 이러한 특성은 제트 엔진이 높은 추력을 생성하고 효율적으로 연료를 사용할 수 있게 합니다. 또한, 축류 압축기는 그 구조가 항공기 엔진에 적합하도록 길고 좁게 설계될 수 있습니다.
예제 2:
- 문제: 소규모 발전 시스템에 사용되는 원심 압축기의 주요 장점은 무엇인가요?
- 풀이: 원심 압축기는 소형화가 용이하고, 구조가 간단하여 유지보수가 쉽습니다. 이는 소규모 발전 시스템이나 HVAC 시스템에서 비용 효율적이고 신뢰성 있는 옵션을 제공합니다. 원심 압축기는 또한 중간 범위의 압력 비율을 효과적으로 처리할 수 있습니다.
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